Zadanie nr 5079808
Różnica między polem koła opisanego na kwadracie a polem koła wpisanego w kwadrat jest równa . Oblicz pole kwadratu.
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku
Widać na rysunku, że promień okręgu wpisanego w kwadrat jest równy połowie długości boku tego kwadratu. Natomiast promień okręgu opisanego na kwadracie jest równy połowie długości przekątnej. Zatem otrzymujemy
Z założeń otrzymujemy równanie
Zatem pole kwadratu wynosi 16.
Odpowiedź: 16