Zadanie nr 5123280
Dany jest czworokąt wypukły , w którym , i . Oblicz pole czworokąta .
Rozwiązanie
Jak zwykle, zacznijmy od schematycznego rysunku.
Zauważmy, że trójkąt jest równoramienny z kątem między ramionami równym , więc jest to trójkąt równoboczny. W szczególności i . To oznacza, że trójkąt jest równoramienny i
Stąd
Teraz już łatwo obliczyć pole czworokąta .
Odpowiedź: