Zadanie nr 5135514
W trapezie prostokątnym dłuższa podstawa ma długość 8. Przekątna tego trapezu ma długość 4 i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze (zobacz rysunek). Oblicz długość przekątnej tego trapezu.
Rozwiązanie
Dorysujmy przekątną trapezu.
Trójkąt jest połówką trójkąta równobocznego o boku , więc w szczególności . Pozostało zastosować twierdzenie Pitagorasa w trójkącie .
Odpowiedź: