Zadanie nr 5187684
Dany jest prostokąt . Z wierzchołków i poprowadzono proste prostopadłe do przekątnej dzielące ją na trzy odcinki , każdy długości 4. Oblicz długość boków prostokąta.
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku
Po pierwsze zauważmy, że
Zatem trójkąty i mają dwa takie same kąty, więc muszą być podobne. Stąd
Teraz z twierdzenia Pitagorasa możemy obliczyć długości boków prostokąta
Odpowiedź: i