/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 5557201

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wysokości równoległoboku o obwodzie 18 cm mają długości 2 cm i 4 cm. Oblicz pole równoległoboku.

Rozwiązanie

Narysujmy szkicowy rysunek i oznaczmy boki równoległoboku przez a i b .


PIC


Mamy wtedy

2a+ 2b = 18 ⇒ a + b = 9.

Drugie równanie dostaniemy pisząc dwa wzory na pole równoległoboku

P = AB ⋅DE = BC ⋅DF 2b = 4a ⇒ b = 2a.

Podstawiając to do wcześniejszego równania, mamy

3a = 9 ⇒ a = 3.

Zatem pole wynosi

P = AD ⋅ DF = 4a = 12.

 
Odpowiedź: 12 cm 2

Wersja PDF
spinner