Zadanie nr 5793653
Wykaż, że stosunek długości promienia okręgu opisanego na kwadracie do długości promienia wpisanego w ten kwadrat jest równy .
Rozwiązanie
Oznaczmy przez długość boku kwadratu.
Promień okręgu opisanego na kwadracie to połowa przekątnej kwadratu, więc promień ten jest równy . Promień okręgu wpisanego to połowa boku kwadratu, wiec interesujący nas stosunek promieni jest równy