Zadanie nr 5801025
Promień koła wpisanego w trapez prostokątny jest równy , kąt ostry trapezu równy jest . Oblicz pole i obwód trapezu.
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.
W trójkącie mamy
Wiemy ponadto, że w czworokącie opisanym na okręgu sumy długości przeciwległych boków są równe, zatem obwód trapezu jest równy
Pozostało obliczyć pole
Odpowiedź: Obwód: , pole: .