Zadanie nr 5830880
Ramię trapezu równoramiennego ma długość 18 cm. Kąt rozwarty tego trapezu ma miarę dwa razy większą niż kąt ostry, a przekątna trapezu jest prostopadła do ramienia. Oblicz pole trapezu.
Rozwiązanie
Szkicujemy opisaną sytuację.
Jeżeli oznaczymy przez kąt ostry trapezu, to kąt rozwarty trapezu ma miarę i mamy
Oznaczmy oraz . Patrzymy teraz na trójkąt prostokątny .
Z trójkąta prostokątnego obliczamy wysokość trapezu oraz długość odcinka .
Z drugiej strony
Mamy więc
Pozostało obliczyć pole trapezu.
Odpowiedź: