Zadanie nr 5850539
Punkty i są środkami boków i deltoidu . Pole trójkąta jest równe 3. Oblicz pole deltoidu .
Rozwiązanie
Dorysujmy przekątną .
Zauważmy, że odcinek łączy środki boków w trójkącie , więc trójkąt jest podobny do trójkąta w skali 1:2. W szczególności stosunek pól tych trójkątów jest równy 1:4. Zatem
Trójkąty i są przystające, więc
Odpowiedź: 24