Zadanie nr 6043486
Dwusieczne kątów i czworokąta wypukłego przecinają się w punkcie , przy czym punkty i leżą po przeciwnych stronach prostej (zobacz rysunek).
Wykaż, że .
Rozwiązanie
Oznaczmy , i .
Z czworokąta mamy
a z czworokąta
Zatem
Dwusieczne kątów i czworokąta wypukłego przecinają się w punkcie , przy czym punkty i leżą po przeciwnych stronach prostej (zobacz rysunek).
Wykaż, że .
Oznaczmy , i .
Z czworokąta mamy
a z czworokąta
Zatem