Zadanie nr 6380071
W trapezie punkt jest środkiem ramienia . Z wierzchołka poprowadzono prostą przecinającą ramię w punkcie . Proste i przecinają się w punkcie (zobacz rysunek). Wykaż, że .
Rozwiązanie
Zauważmy, że trójkąty i mają równe kąty, więc są podobne.
Ponadto , więc trójkąty te są przystające. W takim razie