Zadanie nr 6452379
W trapezie równoramiennym przekątna ma długość i tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze . Wykaż, że pole tego trapezu jest równe .
Rozwiązanie
Narysujmy sobie opisaną sytuację i oznaczmy podstawy trapezu przez i .
Ponieważ trapez jest równoramienny mamy
Jeżeli popatrzymy na trójkąt prostokątny to mamy
Ponieważ zauważyliśmy, że , więc pole jest równe