Zadanie nr 7157806
Wykaż, że stosunek długości promienia okręgu wpisanego w kwadrat do długości promienia okręgu opisanego na kwadracie jest równy .
Rozwiązanie
Oznaczmy przez długość boku kwadratu.
Promień okręgu opisanego na kwadracie to połowa przekątnej kwadratu, więc promień ten jest równy . Promień okręgu wpisanego to połowa boku kwadratu, więc interesujący nas stosunek promieni jest równy