Zadanie nr 7196772
Na okręgu o promieniu opisano trapez równoramienny, którego kąt ostry ma miarę . Wykaż, że promień okręgu opisanego na tym czworokącie jest równy .
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku.
Jeżeli oznaczymy i , to ponieważ czworokąt jest opisany na okręgu, mamy
Ponadto
Pozostało skorzystać z twierdzenia sinusów w trójkącie .