Zadanie nr 7211547
Na rysunku przedstawiono równoległobok i trójkąt . Punkt leży na odcinku . Uzasadnij, że pole równoległoboku jest dwa razy większe od pola trójkąta .
Rozwiązanie
Sposób I
Dorysujmy odcinek równoległy do podstawy równoległoboku.
Zauważmy teraz, że trójkąty i są przystające. Przystające są też trójkąty i . W takim razie
Sposób II
Zauważmy, że wysokość trójkąta opuszczona z wierzchołka jest jednocześnie wysokością równoległoboku opuszczoną na bok .
Mamy zatem