Zadanie nr 7250531
W równoległoboku o obwodzie równym 144, wysokości i spełniają warunek . Oblicz długości boków tego równoległoboku.
Rozwiązanie
Zacznijmy od schematycznego rysunku i oznaczmy podstawy na które są opuszczone wysokości i przez i odpowiednio.
Ze wzoru na pole równoległoboku:
Oczywiście skorzystaliśmy z założenia . Wiemy jeszcze, że . Otrzymujemy stąd:
Ponadto .
Odpowiedź: 27 i 45