Zadanie nr 7332032

W czworokącie wypukłym ABCD kąty przy wierzchołkach i są proste (zobacz rysunek).

Oblicz sinus kąta przy wierzchołku jeżeli |AC | = 1,3|BD | .

Rozwiązanie

Zauważmy, że na czworokącie ABCD można opisać okrąg.

Dokładniej mówiąc, okrąg o średnicy przechodzi przez punkty i .

Jeżeli więc oznaczymy AC = 2R , to na mocy twierdzenia sinusów w trójkącie BCD mamy

BD -------= 2R = AC sin ∡C sin∡C = BD--= --BD--- = -1-= 10-. AC 1,3BD 1310- 13

Odpowiedź: sin ∡C = 10- 13

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz