Zadanie nr 7750400
Prosta przechodząca przez punkt przecięcia przekątnych trapezu przecina jego podstawy i odpowiednio w punktach i . Wykaż, że .
Rozwiązanie
Niech będzie punktem przecięcia przekątnych trapezu.
Zauważmy, że trójkąty i mają równe kąty, więc są podobne. W takim razie
Analogicznie, z podobieństwa trójkątów i mamy
Mamy zatem