Zadanie nr 7759540
Ramię trapezu równoramiennego ma długość 12 cm. Kąt ostry tego trapezu ma miarę dwa razy mniejszą niż kąt rozwarty, a przekątna trapezu jest prostopadła do ramienia. Oblicz pole trapezu.
Rozwiązanie
Szkicujemy opisaną sytuację.
Jeżeli oznaczymy przez kąt ostry trapezu, to kąt rozwarty trapezu ma miarę i mamy
Oznaczmy oraz . Patrzymy teraz na trójkąt prostokątny .
Z trójkąta prostokątnego obliczamy wysokość trapezu oraz długość odcinka .
Z drugiej strony
Mamy więc
Pozostało obliczyć pole trapezu.
Odpowiedź: