Zadanie nr 8043601
W trapezie opisanym na okręgu kąty przy dłuższej podstawie mają miary i , a długość wysokości tego trapezu jest równa 6. Sporządź odpowiedni rysunek i oznacz jego elementy. Oblicz pole trapezu oraz długości jego podstaw.
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku.
Z trójkątów prostokątnych i możemy powyliczać długości odcinków .
Skorzystamy teraz z faktu, że jeżeli czworokąt jest opisany na okręgu to sumy przeciwległych boków są równe. Oznaczając mamy
Zatem podstawy mają długości
Pole trapezu jest równe
Odpowiedź: Podstawy:, pole: