Zadanie nr 8339038
W trapezie równoramiennym przekątna jest prostopadła do ramienia (zobacz rysunek). Podstawy trapezu mają długość: i . Oblicz pole oraz miary kątów trapezu.
Rozwiązanie
Dorysujmy wysokości trapezu
Zauważmy, że
Ponadto trójkąty i są podobne (bo oba są podobne do trójkąta ). Zatem
Stąd i pole trapezu jest równe
Aby obliczyć miary kątów zauważmy, że
czyli . Zatem .
Odpowiedź: , i