Zadanie nr 8534376
W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt równoboczny. Dłuższa podstawa trapezu jest równa 6. Oblicz pole tego trapezu.
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od rysunku.
Zauważmy, że wysokość 
trapezu ma długość równą wysokości trójkąta równobocznego 
, czyli
Długość podstawy 
wyliczamy z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie 
.
(mogliśmy też zauważyć, że 
ma długość równą połowie długości podstawy 
).
Zatem pole trapezu jest równe
Odpowiedź: 
