Zadanie nr 8623933
W trapezie prostokątnym dłuższa podstawa ma długość 15. Przekątna tego trapezu ma długość 6 i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze (zobacz rysunek). Oblicz długość przekątnej tego trapezu.
Rozwiązanie
Dorysujmy przekątną trapezu.
Trójkąt jest połówką trójkąta równobocznego o boku , więc w szczególności . Pozostało zastosować twierdzenie Pitagorasa w trójkącie .
Odpowiedź: