Zadanie nr 9237691
W trapezie prostokątnym krótsza przekątna ma długość ramienia trapezu i dzieli go na dwa trójkąty prostokątne. Dłuższa podstawa trapezu jest równa 6. Oblicz obwód tego trapezu.
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od rysunku.
Zauważmy, że trójkąt jest prostokątny równoramienny, więc (jest to połówka kwadratu). Zatem
Trójkąt jest również połówką kwadratu (bo jest prostokątny i ), czyli
(mogliśmy też zauważyć, że ramię ma długość wysokości trójkąta , czyli połowie podstawy ).
Zatem obwód trapezu jest równy
Odpowiedź: