/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 9425091

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Boki prostokąta ABCD mają długości 5 i 12. Oblicz odległość wierzchołka A od przekątnej BD .

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od rysunku.

ZINFO-FIGURE

Musimy obliczyć długość wysokości trójkąta prostokątnego ABD . Zrobimy to licząc pole na dwa sposoby. Z jednej strony, jest połowa iloczynu przyprostokątnych

1 P = --⋅5 ⋅12 = 30, 2

a z drugiej, połowa iloczynu przeciwprostokątnej i wysokości h .

1 ∘ --------- 13h P = -- 52 + 122 ⋅h = ----. 2 2

Mamy więc

30 = 13h- ⇒ h = 60. 2 13

 
Odpowiedź: 6103

Wersja PDF