Zadanie nr 9444846
Jaką wysokość ma romb, jeżeli wiadomo, że jego przekątne mają długości 12 i 16 centymetrów?
Rozwiązanie
Ponieważ przekątne rombu dzielą się na połowy oraz są prostopadłe, to trójkąt zaznaczony na obrazku jest trójkątem prostokątnym o bokach 6 cm i 8 cm.
W szczególności, jego pole wynosi
Z twierdzenia Pitagorasa, jego przeciwprostokątna (a więc bok rombu) ma długość
Ponieważ pole rombu jest równe 
, a bok ma długość 10 cm, to jego wysokość wynosi 9,6 cm.
Odpowiedź: 9,6 cm
