Zadanie nr 9671636
Bok kwadratu zawiera się w przekątnej kwadratu , a punkt jest środkiem odcinka . Odcinki i przecinają się w punkcie . Wykaż, że .
Rozwiązanie
Zauważmy, że trójkąty i są prostokątne i równoramienne (kąty ostre każdego z tych trójkątów mają miarę ). Ponadto z założenia
Zatem
co oznacza, że trójkąty i są przystające. W szczególności .