/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 9695279

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W trapezie ABCD podstawy AB i CD oraz ramię AD mają długości odpowiednio 15 cm, 12 cm i 6 cm. O ile centymetrów należy przedłużyć ramię AD , by przecięło się z przedłużeniem ramienia BC ?

Rozwiązanie

Oznaczmy punkt przecięcia się ramion AD i BC przez E .

PIC

Trójkąty EDC i EAB są podobne, więc

ED--= EA-- DC AB ED-- ED--+-6- 12 = 15 /⋅ 60 5ED = 4ED + 24 ⇒ ED = 24.

 
Odpowiedź: O 24 cm

Wersja PDF