Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5079991

Wyznacz współrzędne środka okręgu, który jest obrazem okręgu o równaniu (x − 4)2 + (y + 7)2 = 1 2 w jednokładności o środku S = (− 8,9) i skali 112 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ze względu na małą skalę trudno zrobić dokładny rysunek, więc naszkicujmy schematycznie o co chodzi.


PIC


Dany okrąg ma środek A = (4,− 7) , więc jeżeli oznaczmy przez B = (x ,y) szukany środek przekształconego okręgu, to z definicji jednokładności mamy

−→ 1-- −→ SB = 12 ⋅SA [ ] [x + 8,y − 9] = -1-[4+ 8,− 7− 9] = 1-[12,− 16 ] = 1,− 4- 1 2 12 3 ( 4 ) ( 23) B = (x,y) = 1 − 8,− -+ 9 = − 7 ,--- . 3 3

Na koniec dokładny rysunek opisanej sytuacji.


PIC


 
Odpowiedź: ( ) − 7, 233

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!