Najpierw wyznaczamy równanie prostej prostopadłej do i przechodzącej przez punkt
.
Wyznaczamy współczynnik kierunkowy
Teraz podstawiamy współrzędne punktu i wyznaczamy wyraz wolny
Zatem prosta ma równanie:
.
Sposób I
Wyznaczamy punkt przecięcia się dwóch prostych
Przyrównujemy do siebie równania i otrzymujemy
Zatem
Wyznaczony przed chwilą punkt jest środkiem odcinka
. Wyznaczamy punkt
Sposób II
Tym razem skorzystamy ze wzoru na odległość punktu od prostej. Obliczamy odległość punktu od prostej
(punkt
będzie leżeć w tej samej odległości od
)
Wprowadzamy oznaczenie . Wówczas otrzymujemy układ równań
Podstawiamy drugie równanie do pierwszego i obliczamy
Wartość odpowiada punktowi
, więc możemy nie liczyć drugiej współrzędnej.
Odpowiedź: