Zadanie nr 1723380
Z wierzchołków kwadratu o boku 
, jako ze środków zakreślono 4 okręgi o promieniu 
. Znajdź promienie okręgów stycznych do tych czterech okręgów jednocześnie.
Rozwiązanie
Typowe zadanie, w którym wystarczy wykonać duży rysunek, a dalej rozwiązuje się już samo.
Widać, że są dwa okręgi styczne do czterech opisanych okręgów: jeden w środku i jeden na zewnątrz. Promień mniejszego z nich to po prostu różnica połowy długości przekątnej kwadratu i promienia okręgu o środku w wierzchołku kwadratu, czyli
Podobnie wyliczamy długość promienia większego okręgu
Odpowiedź: 
oraz 
