/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło

Zadanie nr 2165878

Suma kątów wpisanego i środkowego opartych na tym samym łuku wynosi 24 0∘ . Oblicz miarę kąta środkowego.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy kąt wpisany, o którym mowa w treści zadania przez α .

PIC

Kąt wpisany oparty na tym samym łuku ma miarę dwa razy większą, czyli 2α . Mamy zatem

∘ α+ 2α = 240 3α = 240 ∘ / : 3 ∘ α = 80 .

Kąt środkowy jest więc równy 2α = 160∘ .  
Odpowiedź: 160 ∘

Wersja PDF