/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło

Zadanie nr 7590080

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Cięciwa okręgu tworzy kąt ∘ 70 z promieniem przechodzącym przez jej koniec. Oblicz obydwa kąty środkowe wyznaczone przez tę cięciwę.

Rozwiązanie

Rozpoczynamy oczywiście od rysunku.

PIC

Trójkąt ABO jest równoramienny, więc

∡AOB = 180 ∘ − 70 ∘ − 7 0∘ = 40∘.

Drugi kąt środkowy jest więc równy

360∘ − α = 3 60∘ − 40∘ = 320 ∘.

 
Odpowiedź: 40∘ i 3 20∘

Wersja PDF