/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło

Zadanie nr 8050931

Punkty i są punktami wspólnymi dwóch okręgów, a odcinki i ich średnicami.

Wykaż, że punkt leży na prostej przechodzącej przez punkty i .

Dorysujmy odcinki DB ,BC i .

Zauważmy, że oba kąty ∡ABD i ∡ABC są oparte na średnicy, więc są proste. To oznacza, że

∡DBA + ∡CBA = 90∘ + 90∘ = 180∘,

czyli punkty D ,B i leżą na jednej prostej.

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz