/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Konstrukcje

Zadanie nr 5474953

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Narysuj dowolny trójkąt ABC a następnie skonstruuj trójkąt ′ ′ ′ A B C podobny do trójkąta ABC w skali podobieństwa k = 2 .

Rozwiązanie

Sposób I

Odłóżmy na półprostej AB jeszcze jedną długość odcinka AB (za punktem B ). Przez koniec B′ otrzymanego odcinka prowadzimy prostą równoległą do CB . Jej punkt przecięcia z prostą AC to punkt C ′ . Otrzymany trójkąt AB ′C ′ jest 2 razy większy od ABC .

PIC

Sposób II

Przez każdy z wierzchołków trójkąta ABC prowadzimy prostą równoległą do przeciwległego boku. Łatwo sprawdzić, że otrzymany trójkąt A ′B ′C ′ jest 2 razy większy od ABC .

PIC
Wersja PDF