Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5508350

Narysuj 3 różne odcinki i oznacz je literami a ,b,c . Skonstruuj odcinek takiej długości x aby spełniona była równość:

  • x = c a b
  • x = ab- c
Wersja PDF
Rozwiązanie

W obu przypadkach skorzystamy z twierdzenia Talesa.

  • Rysujemy dwie półproste o wspólnym początku.
    PIC

    Na jednej z nich odkładamy odcinki b i a , a na drugiej odcinek c . Prowadzimy prostą k przez końce odcinków b i c (różne od wierzchołka kąta). Następnie prowadzimy prostą m równoległą do k i przechodzącą przez drugi koniec odcinka a . Prosta ta odetnie na drugiej półprostej odcinek długości x (jak na rysunku). Na mocy twierdzenia Talesa c = x b a .

  • Jeżeli zapiszemy podany warunek w postaci x = b a c , to widać, że możemy zrobić dokładnie tak, jak poprzednio, ale z zamienionymi rolami b i c .
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!