Zadanie nr 1333914
Dla jakich wartości parametru funkcja
jest określona dla każdego
i ma dwa różne miejsca zerowe?
Rozwiązanie
Sprawdźmy najpierw kiedy mianownik nie ma miejsc zerowych (aby dziedziną był zbiór )
![0 > Δ = 9 − 4m − 8 = 1 − 4m ⇒ m > 1. 4](https://img.zadania.info/zad/1333914/HzadR1x.gif)
Miejsca zerowe funkcji to dokładnie miejsca zerowe licznika. Aby funkcja
miała dwa różne miejsca zerowe musi być
.
![2 2 0 < Δ = 4(m − 3) − 4 = 4(m − 6m + 8) 0 < m 2 − 6m + 8 Δ = 36 − 32 = 4 m = 2, m 2 = 4 1 m ∈ (− ∞ ,2)∪ (4 ,+ ∞ ).](https://img.zadania.info/zad/1333914/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: