Zadanie nr 1344667
Określ zbiór wartości funkcji: . Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne?
Rozwiązanie
Policzmy najpierw współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji .
![Δ = 1 + 3 =( 4 ) ( ) ( ) b − Δ 1 4 1 (xw ,yw) = − ---,---- = --,− -- = --,−1 . 2a 4a 2 4 2](https://img.zadania.info/zad/1344667/HzadR1x.gif)
Ponieważ ramiona paraboli są skierowne do góry, zbiór wartości funkcji to przedział
.
Aby wyznaczyć przedział, na którym funkcja jest ujemna musimy obliczyć jej miejsca zerowe.
![Δ = 4 1 − 2 1 1+ 2 3 x 1 = ------= − -, x2 = ------= -. 2 2 2 2](https://img.zadania.info/zad/1344667/HzadR5x.gif)
Funkcja przyjmuje wartości ujemne na przedziale .
Odpowiedź: Zbiór wartości: , wartości ujemne dla