/Szkoła średnia/Funkcje

Zadanie nr 3651051

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji 2 f(x ) = x + 6x + 5 osiąganą w przedziale ⟨1 ;4 ⟩ .

Rozwiązanie

Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do góry i wierzchołku w punkcie

xw = −b--= − 3. 2a

Ponieważ wierzchołek znajduje się na lewo od podanego przedziału, funkcja na tym przedziale jest rosnąca, więc najmniejsza wartość to

f(1) = 1 + 6 + 5 = 1 2,

a największa to

f(4) = 16 + 24 + 5 = 45.

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: fmin = f (1) = 12,fmax = f(4) = 45

Wersja PDF