Zadanie nr 4851171

Funkcja kwadratowa ma tylko jedno miejsce zerowe, przyjmuje największą wartość dla argumentu − 2 , a do jej wykresu należy punkt A (1,− 27) . Napisz wzór funkcji w postaci ogólnej.

Rozwiązanie

Skoro funkcja ma tylko jedno miejsce zerowe to musi być pełnym kwadratem, czyli ma wzór postaci

y = a(x − x0)2.

Wiemy ponadto, że przyjmuje największą wartość, czyli jej ramiona muszą być skierowane w dół. W takiej sytuacji największą wartość przyjmuje w wierzchołku, czyli x = x 0 . Zatem x = − 2 0 i szukamy wzoru postaci