Zadanie nr 5264503
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej w przedziale
.
Rozwiązanie
Ramiona paraboli są skierowane górę, więc wartość najmniejsza jest przyjmowana w jej wierzchołku (jeżeli jest w podanym przedziale), a wartość największa w jednym z końców przedziału. W którym? – policzymy i sprawdzimy.
![−b-- 8- xw = 2a = 2 = 4 ⇒ f (xw) = 1 6− 3 2+ 10 = − 6 f(3) = 9 − 24 + 1 0 = − 5 f(7) = 4 9− 5 6+ 10 = 3.](https://img.zadania.info/zad/5264503/HzadR0x.gif)
Na danym przedziale najmniejszą wartością funkcji jest więc , a wartością największą jest
. Na koniec obrazek.
Odpowiedź: