Zadanie nr 5571404
Wiedząc, że jest kątem ostrym i
=3, oblicz wartość wyrażenia
.
Rozwiązanie
Sposób I
Z założeń mamy
![tgα = 3 sin-α- cosα = 3 ⇒ sin α = 3 cos α.](https://img.zadania.info/zad/5571404/HzadR0x.gif)
Obliczamy szukaną wartość
![8-cosα-−-7-sin-α-= 8-cosα-−-7-⋅3co-sα-= 5 cosα + 2 sin α 5 cosα + 2 ⋅3co sα − 13 cosα 13 = ---------- = − ---. 11 cosα 11](https://img.zadania.info/zad/5571404/HzadR1x.gif)
Sposób II
W danym wyrażeniu dzielimy licznik i mianownik przez tak, aby otrzymać
.
![8− 7 sinα- 8cos-α−--7sin-α-= -----cosα-= 8-−-7-tgα-= 8-−-7-⋅3 = − 13. 5cos α+ 2sin α 5+ 2 scinoαsα 5 + 2 tgα 5 + 2 ⋅3 11](https://img.zadania.info/zad/5571404/HzadR4x.gif)
Odpowiedź: