Zadanie nr 5931281
Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale
.
Rozwiązanie
Wykresem danej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w górę i wierzchołku w punkcie
![xw = −b-= 2-= 1. 2a 2](https://img.zadania.info/zad/5931281/HzadR0x.gif)
Ponieważ wierzchołek jest w podanym przedziale, to właśnie w nim otrzymamy wartość najmniejszą
![fmin = f(1) = 1 − 2 − 3 = − 4.](https://img.zadania.info/zad/5931281/HzadR1x.gif)
Wartość największą otrzymamy w jednym z końców podanego przedziału, w którym? – liczymy i sprawdzamy.
![f (−1 ) = 1+ 2− 3 = 0 f (2) = 4− 4− 3 = − 3.](https://img.zadania.info/zad/5931281/HzadR2x.gif)
Zatem .
Dla ciekawskich wykres.
Odpowiedź: