/Szkoła średnia/Funkcje

Zadanie nr 6190156

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji 2 f (x) = x − 2x − 3 w przedziale A = ⟨− 3,1 ⟩ .

Rozwiązanie

Wykresem danej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w górę i wierzchołku w punkcie

xw = −b-= 2-= 1. 2a 2

Ponieważ wierzchołek jest w podanym przedziale, to właśnie w nim otrzymamy wartość najmniejszą

fmin = f(1) = 1 − 2 − 3 = − 4.

Ponieważ wierzchołek jest w jednym z końców przedziału, wartość największą otrzymamy w drugim jego końcu.

f = f(− 3) = 9 + 6 − 3 = 1 2 max

Dla ciekawskich wykres.

PIC

 
Odpowiedź: fmin = f (1) = − 4, fmax = f(− 3) = 1 2

Wersja PDF