Zadanie nr 6944676
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale
.
Rozwiązanie
Widać, że wykres funkcji jest parabolą zwróconą ramionami w dół czyli, największą wartość przyjmuje w wierzchołku.
Najpierw sprawdzamy czy pierwsza współrzędna wierzchołka należy do przedziału
![x = −b-= −-2-= 1. w 2a − 2](https://img.zadania.info/zad/6944676/HzadR3x.gif)
Zatem wierzchołek należy do interesującego nas przedziału, więc największą wartością w tym przedziale jest
![fmax = f(1) = −1 + 2 + 6 = 7.](https://img.zadania.info/zad/6944676/HzadR4x.gif)
Wartość najmniejszą otrzymamy w jednym z końców przedziału. W którym? – liczymy i sprawdzamy.
![f(− 1) = − 1 − 2 + 6 = 3 f(2) = − 4 + 4 + 6 = 6.](https://img.zadania.info/zad/6944676/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: ,