Zadanie nr 7349886
Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej w przedziale
.
Rozwiązanie
Sprawdźmy, czy wierzchołek paraboli będącej wykresem danej funkcji jest w danym przedziale.
![xw = −b-= 8-= 4. 2a 2](https://img.zadania.info/zad/7349886/HzadR0x.gif)
Wierzchołek jest wewnątrz interesującego nas przedziału, więc w nim funkcja przyjmuje wartość najmniejszą (bo ramiona paraboli są skierowane w górę) i jest ona równa
![fmin = f(4 ) = 16− 32 + 2 = − 14.](https://img.zadania.info/zad/7349886/HzadR1x.gif)
Aby wyznaczyć wartość największą liczymy wartości w końcach przedziału.
![f(3 ) = 9− 24+ 2 = − 13 f(7 ) = 49− 56 + 2 = − 5.](https://img.zadania.info/zad/7349886/HzadR2x.gif)
Na koniec obrazek.
Odpowiedź: