Zadanie nr 9385103
Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji kwadratowej w przedziale
.
Rozwiązanie
Wierzchołek paraboli będącej wykresem podanej funkcji kwadratowej jest w punkcie
![( ) ( ) ( ) (xw ,yw) = −b--, −-Δ = 5-, −-(25-−-24) = 5-,− 1- . 2a 4a 4 8 4 8](https://img.zadania.info/zad/9385103/HzadR0x.gif)
Punkt ten jest w podanym przedziale, więc najmniejsza wartość funkcji to (bo ramiona paraboli są skierowane do góry). Wartość największa to wartość w jednym z końców przedziału.
![f(1) = 2 − 5 + 3 = 0 f(2) = 8 − 10 + 3 = 1.](https://img.zadania.info/zad/9385103/HzadR2x.gif)
Zatem .
Odpowiedź: