/Szkoła średnia/Funkcje

Zadanie nr 9738215

Oblicz możliwe wartości wyrażenia sin α − cos α wiedząc, że sin αcos α = 0,25 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podnieśmy podane wyrażenie do kwadratu

x = sinα − co sα x2 = (sinα − co sα)2 = sin2 α+ cos2α − 2 sinα cos α = 1 = 1 − 2sin αco sα = -. 2

Zatem √2- x = 2 lub √-2 x = − 2 .  
Odpowiedź: √ - --2 2 lub √- − -2- 2

Wersja PDF