Zadanie nr 1293914
Wykres funkcji kwadratowej danej wzorem
przecięto prostymi o równaniach
oraz
. Oblicz odległość między punktami przecięcia tych prostych z wykresem funkcji
.
Rozwiązanie
Punkty wspólne wykresu funkcji z pionowymi prostymi
i
to punkty o współrzędnych
i
.
Ponieważ
![f(− 2) = 4 + 6 + 6 = 16 f(1) = 1 − 3 + 6 = 4,](https://img.zadania.info/zad/1293914/HzadR6x.gif)
mamy i
. Pozostało teraz obliczyć długość odcinka
.
![------------------------ ∘ 2 2 √ -------- √ ---- √ --- AB = (1 − (− 2)) + (4− 16) = 9 + 14 4 = 153 = 3 17.](https://img.zadania.info/zad/1293914/HzadR10x.gif)
Odpowiedź: