Zadanie nr 1643883
W kartezjańskim układzie współrzędnych przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej
(zobacz rysunek). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji
, oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.
Wyznacz zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości z przedziału
.
Rozwiązanie
Z wykresu widzimy, że i osią symetrii danej paraboli jest prosta
. W takim razie też
![f (4) = − 6.](https://img.zadania.info/zad/1643883/HzadR2x.png)
Łatwo też odczytać miejsca zerowe: , więc funkcja
przyjmuje wartości z przedziału
na zbiorze
![[−2 ,0]∪ [4,6].](https://img.zadania.info/zad/1643883/HzadR6x.png)
Odpowiedź: