/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Parabola/Różne

Zadanie nr 1643883

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f , oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.


ZINFO-FIGURE


Wyznacz zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości z przedziału [−6 ,0] .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z wykresu widzimy, że f (0) = − 6 i osią symetrii danej paraboli jest prosta x = 2 . W takim razie też

f (4) = − 6.

Łatwo też odczytać miejsca zerowe: f (− 2) = f(6) = 0 , więc funkcja f przyjmuje wartości z przedziału [− 6,0 ] na zbiorze

[−2 ,0]∪ [4,6].

 
Odpowiedź: x ∈ [− 2,0]∪ [4,6]

Wersja PDF
spinner